あなたが想像できる一番大きな数はどれくらい?
面白くて眠れなくなる数学/桜井進
「数学」といっても、方程式とか関数とかの話ではありません。
数字に関連した、雑学的な話や入門的な内容を、簡単に紹介してくれます。
結構いろいろな話がありますので、数学嫌いな人でも、いくつか興味のある内容を見つけられるのではないでしょうか。
こんなひとにおススメ
- 数字ついての好奇心があるひと
- 想像力に自信のあるひと
数字に関して様々な話題が書かれていますが、身近な話の一つとして、コピー用紙のサイズの話があります。
一般的によく使われているサイズは、A4判と呼ばれているものです。
このA4判を半分に折った大きさはA5判、逆にA4判を2枚並べた大きさはA3判と呼ばれています。
A3判を2倍したものがA2判、A2判を2倍したものがA1判、A1判を2倍したものがA0判ということになります。
ここまでは私も知っていたのですが、このA0判の面積がほぼ1平方メートルである、ということはこの本を読んで知りました。
また現在仕事ではほとんどA4サイズを用いているのですが、学生の時はB5サイズのノートをよく使用していました。
このA判とB判の関係について、みなさんは知っていたでしょうか?
A4判には、短辺:長辺:対角線があり、その比率は、1:ルート2:ルート3です。
実はA4判の対角線の長さ(ルート3)は、B4判の長辺の長さ(ルート3)と一致するのです。
よってA4判とB4判の大きさ(長辺)の比率はルート2:ルート3になります。
したがってA4判とB4判の面積比は2:3、つまりB4判の面積はA4判の面積の1.5倍になるというわけです。
まとめると、A4判の面積の1.5倍がB4判、A4判の面積の2倍がA3判、ということで、使いやすいようにうまく作られているんですね。
まぁ文章で書くと、なかなか判りにくい・・・
さて、コピー用紙サイズの話が思っていたよりも長くなってしまいました。
が、私がこの本で一番面白かったのは、「グラハム数」の話です。
このグラハム数、一言でいうと「とんでもなく大きい数」ということになるのですが、たぶん今みなさんが想像しているよりも、もっともっととんでもなく大きい数です。
というか、はっきり言ってもう想像できないレベルですね。
私の脳みそでは無理でした。なので、ここでも詳細には触れません。
(ちなみに「無限」というのは、もちろんグラハム数よりも大きいわけです。今まで私が持っていた「無限」のイメージを変えないといけないようです。)
想像力に自信のある方は、ぜひ「グラハム数」を検索してその大きさを想像してみて下さい。
面白くて、眠れなくなるかもしれませんよ。